设a∈R，函数f（x）=ex+e-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=（ ）A．0B．-1C．1D．±1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设a∈R，函数f（x）=ex+e-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=（ ） |
答案
f"（x）=ex-aex
则xf′（x）=xex-axex
∵xf′（x）是偶函数
∴f（-x）=f（x）
即-xe-x+axe-x=xex-axex
∴a=1
故选C． |
举一反三
已知向量=(m，n)，=(cosθ，sinθ)，其中m，n，θ∈R．若||=4||，则当•＜λ2恒成立时实数λ的取值范围是（ ）| A．λ＞或λ＜- | B．λ＞2或λ＜-2 | C．-＜λ＜ | D．-2＜λ＜2 |
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已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈[，e]（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围． |
在R上定义运算：x⊗y=x（1-y），若∃x∈R使得（x-a）⊗（x+a）＞1成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-）∪（，+∞） | B．（-，） | | C．（-，） | D．（-∞，-）∪（，+∞） |
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| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=xln（x+1），那么x＜0时，f（x）=______． |
| 已知函数f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．则+的最小值为______． |
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