(文)下列函数中,不是奇函数的是(  )A.y=lg(x+x2+1)B.y=5-x+5xC.y=lgx+5x-5D.y=ex-e-x2

(文)下列函数中,不是奇函数的是(  )A.y=lg(x+x2+1)B.y=5-x+5xC.y=lgx+5x-5D.y=ex-e-x2

题型:单选题难度:简单来源:不详
(文)下列函数中,不是奇函数的是(  )
A.y=lg(x+


x2+1
)
B.y=5-x+5xC.y=lg
x+5
x-5
D.y=
ex-e-x
2
答案
A:数的定义域R关于原点对称,
f(-x)=lg(-x+


(-x)2+1
)
=lg
1
x+ 


x2+1
=-lg(x+


x2+1
)
=-f(x)
B:函数的定义域为R,f(x)=5x+5-x=f(x)为偶函数
结合选择题的特点可知选B
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x2-bsinx为偶函数,则b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=
2x
4x+1

(1)求函数f(x)在(-1,1)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在x∈[0,+∞)上为增函数,且f(
1
3
)=0
,则不等式f(log
1
8
x
)>0
的解集为(  )
A.(0,
1
2
)
B.(2,+∞)C.(
1
2
,1)∪(2,+∞)
D.[0,
1
2
)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
1
a
-
1
x
(a≠0,x≠0).
(1)设F(x)=f(x)-a,且F(x)为奇函数,求a的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+ax-e(a∈R).
(1)若函数f(x)恰有一个零点,求a的值;
(2)若对任意a∈[1,2],f(x)≤0恒成立,求x的取值范围;
(0)设函数g(x)=(a+1)x2+2ax+2a-5,是否存在实数a,使右当x∈(-2,-1)时,函数g(x)的大象始终在f(x)大象的上方,若存在,试求出a的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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