如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运动（a<g

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如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运动（a<g），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？

答案

解：在物体与托盘脱离前，物体受重力、弹簧的拉力和托盘的支持力的作用，随着托盘向下运动．弹簧的拉力增大，托盘的支持力减小，但仍维持合外力不变，加速度不变，物体随托盘一起向下匀加速运动．当托盘的支持力减小为零后，弹簧拉力的增大将使物体的加速度开始小于a，物体与托盘脱离，所以物体与托盘脱离的条件是支持力F_N =0.设此时弹簧伸长了x，物体随托盘一起运动的时间为t．
由牛顿第二定律得mg -kx=ma， ①
由匀变速运动规律得

②
联立①②解得

。

举一反三

如图甲所示，水平面上质量均为m的两木块A、B用劲度系数为k的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为a的匀加速直线运动，取木块A的起始位置为坐标原点，图乙中实线部分表示从力F作用在木块A到木块B刚离开地面这个过程中，F和木块A的位移x之间的关系，则

[ ]
A.x₀=-ma/k
B.x₀=-m(a+g)/k
C.F₀=ma
D.F₀=m(a+g)

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如图所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的细杆，一小物体从O点由静止开始下滑到A、B、C、D所用的时间分别为t_A、t_B、t_C、t_D，则

[ ]
A．t_D>t_C> t_B> t_A
B．t_A >t_B>t_C>t_D
C．t_A =t_B =t_C =t_DD．无法确定

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质量为2 kg的物体，在8N的水平力作用下以10 m/s的速度沿粗糙的水平地面做匀速直线运动，撤去拉力后4s内物体的位移是____________．

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如图所示，一木箱静止、在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s²的加速度由静止开始向前做匀力―直线运动，当速度达到)V = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s²)。求：
(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；
(2)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车末端的最小距离。

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在水平地面上有一运动物体，因受到地面的摩擦而做减速直线运动，在停止运动前，该物体的

[ ]

A.加速度不断减小
B.加速度保持不变
C.位移不断减小
D.地面受到的摩擦力变小

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