如图所示,质量为m的小车,静止在光滑的水平地面上,车长为L0,现给小车施加一个水平向右的恒力F,使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S0处的正上方H高
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如图所示,质量为m的小车,静止在光滑的水平地面上,车长为L0,现给小车施加一个水平向右的恒力F,使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S0处的正上方H高
题型:0103 期末题
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如图所示,质量为m的小车,静止在光滑的水平地面上,车长为L
0
,现给小车施加一个水平向右的恒力F,使小车向右做匀加速运动,与此同时在小车的正前方S
0
处的正上方H高处,有一个可视为质点的小球从静止开始做自由落体运动(重力加速度为g),问恒力F满足什么条件小球可以落到小车上?
答案
解:设小球的下落时间为t,则
①
所以
②
为使小球可以落到小车上,小球在这段时间的位移应满足
③
对小车,有F=ma,所以a=F/m ④
⑤
由②④⑤联立,解得s=FH/mg
上式代入得s
0
<FH/mg<s
0
+L
0
所以,F应满足mgs
0
/H<F<mg(s
0
+L
0
)/H (说明:mgs
0
/H ≤F≤mg(s
0
+L
0
)/H同样得分)
举一反三
如图所示,在小车的倾角为30°的光滑斜面上,用倔强系数k=500N/m的弹簧连接一个质量为m=1kg的物体,当小车以
的加速度运动时,m与斜面保持相对静止,求弹簧伸长的长度?若使物体m对斜面无压力,小车加速度必须多大?若使弹簧保持原长,小车加速度大小、方向如何?
题型:0103 期末题
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如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点,竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为
,C是圆环轨道的圆心,已知在同一时刻,甲、乙两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点,丙球由C点自由下落到M点,有关下列说法正确的是
[ ]
A.甲球下滑的加速度大于乙球下滑的加速度
B.丙球最先到达M点
C.甲、乙、丙球同时到达M点
D.甲、丙两球到达M点时的速率相等
题型:山西省期中题
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如图所示,甲、乙两种粗糙面不同的传送带,倾斜于水平地面放置,以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处,小物体在甲传动带上到达B处时恰好达到传送带的速率v;在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度皆为H。则在物体从A到B的过程中
[ ]
A.两种传送带对小物体做功相等
B.将小物体传送到B处,两种传送带消耗的电能相等
C.两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同
D.将小物体传送到B处,两种系统产生的热量相等
题型:山西省期中题
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如图所示,质量M=10kg且上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以v
0
=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动,现有两个小铁块,它们的质量均为m
1
=1kg。在某时刻将第一个小铁块无初速度地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速地在木板的最右端放上第二个小铁块,取g=10m/s
2
,问
(1)第一个铁块放上后,木板的加速度是多大?
(2)第二个铁块放上时,木板的速度是多大?
(3)第二个小铁块放上后,木板能运动的最大位移是多少?
题型:山西省期中题
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如图所示,水平传送带以不变的速度v向右运动。将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处,经t秒,Q的速度也变为v,再经t秒恰好到达右端B处,则
[ ]
A.前t秒物体作匀加速运动,后t秒物体作匀减速运动
B.前t秒A的位移与后t秒A的位移之比为1:1
C.物体由从A运动到B的平均速度为
D.物体由从A运动到B的平均速度为
题型:福建省期中题
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