如图所示，长L=75 cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4 kg，现对筒施加一竖直向下、大小为21 N的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5s

题型：专项题难度：来源：

如图所示，长L=75 cm的静止直筒中有一不计大小的小球，筒与球的总质量为4 kg，现对筒施加一竖直向下、大小为21 N的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5s时间，小球恰好跃出筒口，求小球的质量。（取g=10m/s²）

答案

解：设筒与小球的总质量为M，小球的质量为m，筒在重力及恒力的共同作用下竖直向下做初速为零的匀加速运动，设加速度为a；小球做自由落体运动，设在时间t内，筒与小球的位移分别为h₁、h₂（球可视为质点），如图所示

由运动学公式得，
又有：L=h₁-h₂
代入数据解得：a=16 m/s²
又因为筒受到重力(M-m)g和向下作用力F，据牛顿第二定律有F+(M-m)g=(M-m)a
代入数据得m=0.5 kg