物体从某一高度下落,它所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比,即满足f =kv2,已知比例系数k=20 N·s2/m3,物体总质量为72 kg,设高度足够大。

物体从某一高度下落,它所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比,即满足f =kv2,已知比例系数k=20 N·s2/m3,物体总质量为72 kg,设高度足够大。

题型:专项题难度:来源:
物体从某一高度下落,它所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比,即满足f =kv2,已知比例系数k=20 N·s2/m3,物体总质量为72 kg,设高度足够大。(g取10 m/s2)求;
(1)当物体的速度为3 m/s时,它所受到的阻力为多大?此时下降的加速度多大?
(2)物体最后的下落速度多大?
答案
解:(1)根据空气阻力公式f=kv2,f =20×32 N=180 N
物体下落时的受力如图所示

由牛顿第二定律知mg-f=ma

(2)由受力分析得,物体先做加速度越来越小的变加速运动,当加速度减为零时开始做匀速运动。故其最后的下落速度是做匀速运动时的速度
物体匀速运动时由平衡条件知f=mg,得kvm2=mg
 
举一反三
两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为E的匀强电场中,小球1和2均带正电,电量分别为q1和q2(q1>q2)。将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示,若将两小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力T为(不计重力及两小球间的库仑力)
[     ]
A.T=(q1-q2)E
B.T=(q1-q2)E
C.T=(q1+q2)E
D.T=(q1+q2)E
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将一支小火箭沿竖直方向向上发射,最初0.3 s内喷出的气体的质量为30×10-3 kg,气体喷出的速度为600 m/s,若喷气后火箭的质量为2 kg,火箭在这段时间内上升的平均加速度为多少?(g取10 m/s2
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两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.4 s时间内的v-t图像如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为

[     ]

A.和0.30 s
B.3和0.30 s
C.和0.28 s
D.3和0.28 s
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如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态。现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg
      物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg,T1sinθ=T2
      T2=mgtgθ,剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度
      因为mgtgθ=ma,所以加速度a=gtgθ,方向在T2反方向
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。
(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtgθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由。
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如图所示,光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接,平板长为2L,L=1m。其中心C固定在高为R的竖直支架上,R=1m。支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接,因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。问:
(1)在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A,使其由静止滑下,滑块与平板间的摩擦因数μ=0.2。为使平板不翻转,h0最大为多少?
(2)如果斜面上的滑块离平板的高度为h1=0.45m,并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B,时间间隔为△t=0.2s,则B滑块滑上平板后多少时间,平板恰好翻转。(重力加速度g取10m/s2
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