如图所示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离L=4.0 m，传送带以v=2.5 m/s的速度向右做匀速直线运动，有一可视为质点的物块与传送

题型：河南省模拟题难度：来源：

如图所示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离L=4.0 m，传送带以v=2.5 m/s的速度向右做匀速直线运动，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块从A处以v₀=5.0m/s的水平速度向右滑上传送带，重力加速度g=10 m/s²。求：
(1)小物块滑至B处的速度大小；
(2)小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离。

答案

解：(1)假设小物块在传送带上一直做匀减速运动，小物块到B时速度为v₁，运动的加速度大小为a，则有
μmg=ma

解得v₁=3 m/s
由于v₁>v，所以假设正确，小物块到B时速度为v₁=3 m/s
(2)设小物块由A滑到B的过程，经历时间为t，传送带位移为x，相对位移为△x，则有
v₁=v₀-at
x=vt
△x=L-x
解得△x=1.5 m