如图(a)所示，质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，

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如图(a)所示，质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体的加速度a与风速v的关系如图(b)所示， （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²）求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k。

答案

解：(1)由题图知v=0时，a₀=4 m/s²
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₀
解得
(2)由题图知v=5m/s时，a=0
由平衡条件得：mgsinθ-μF_N-kvcosθ=0，F_N=mgcosθ十kvsinθ
联立两式得：mg(sinθ-μcosθ)-kv(μsinθ+cosθ)=0
解得k=kg/s=0.84 kg/s