如图所示，在方向水平向右、大小为的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为kg，带电量为C，乙的质量为kg，带电量为C

题型：安徽省期末题难度：来源：

如图所示，在方向水平向右、大小为

的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面。一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为

kg，带电量为

C，乙的质量为

kg，带电量为

C，开始时细绳处于拉直状态，由静止释放两滑块，t=3s时细绳突然断裂，不计滑块间库仑引力，试求：
（1）细绳断裂前，两滑动的加速度；
（2）在整个运动过程中，乙滑块电势能增加量的最大值；
（3）从开始到乙的电势能增加量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增加量。

答案

解：（1）取水平向右为正方向，将甲、乙、绳取为整体，依牛顿第二定律有

代入数据得

m/s²
（2）当乙发生位移最大时，乙的电势能增量最大，在细绳断裂前，甲、乙一起位移为

，绳断裂时，甲、乙速度均为

。则

m/s²
细绳断裂后，乙减速运动

乙向前滑行最大位移为

m
此时乙电势能增量有最大值

J
（3）当乙的总位移为0，即乙返回到原出发点时，乙的电势能增量为0，设细绳断裂后经

乙返回原出发点，有

得

（舍去）
该时段内甲的位移为

又

m/s²
当乙回到出发点时甲与乙组成系统的机械能的增加量为

举一反三

如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x轴，y轴在竖直方向。在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场。一个质量m=2.0×10^-3kg、电量q=2.0×10^-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=8.0t－10t²，式中x的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g=10m/s²。
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0.8s内经过的路程；
（3）若在第0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变。求在0～1.0s内带电物体电势能的变化量。