如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0 ×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定

题型：0114 月考题难度：来源：

如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0 ×10⁵ N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×10^-6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10^-6 C，质量m＝1.0×10^-2 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×10⁹ N·m²／C²，取g＝l0 m/s²）
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，距M端的高度h₁为多大？
（3）小球B从N端运动到距M端的高度h₂＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？

答案

解：（1）开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得：

解得：
代人数据解得：a＝3.2 m/s²
（2）小球B速度最大时合力为零，即
解得：
代人数据解得：h₁＝0.9 m
（3）小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W₁，电场力做功为W₂，库仑力做功为W₃，根据动能定理有：



解得：
设小球B的电势能改变了△Ep，则：


解得：