直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______．
题型：填空题难度：一般来源：武汉模拟
| 直线AB过抛物线y2=x的焦点F，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为______． |
答案
∵F是抛物线y2=x的焦点F（ ，0）准线方程x=-，设A（x1，y1） B（x2，y2）
∴|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=3
解得 x1+x2=，∴线段AB的中点横坐标为
∴线段AB的中点到y轴的距离为
故答案为 |
举一反三
下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是（ ）| A．y=x5-5x | B．y=sinx+2x | C．y= | D．y=-1 |
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| 已知椭圆+=1(a＞b＞0)，满足a≤b，若椭圆的离心率为e，则e2+的最小值（ ） |
| 对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)=的下确界为（ ） |
| 定义在R上的奇函数f（x）满足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=，则f(8)的值为（ ） |
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（ ）| A．y=()x | B．y=logx | C．y=sinx | D．y= |
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