定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=12,则f(8)的值为( )A.3B.4C.-3D.-4
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定义在R上的奇函数f(x)满足f(2x)=-2f(x),且f(-1)=12,则f(8)的值为( )A.3B.4C.-3D.-4
题型:单选题
难度:简单
来源:西城区一模
定义在R上的奇函数f(x)满足
f(2x)=-2f(x),且f(-1)=
1
2
,则f(8)
的值为( )
A.3
B.4
C.-3
D.-4
答案
∵奇函数f(x),f(-1)=
1
2
,
∴f(1)=-
1
2
又f(2x)=-2f(x),
∴f(8)=-2f(4)=4f(2)=-8f(1)=4
故应选B.
举一反三
下列函数中既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递减的是( )
A.
y=(
1
2
)
x
B.
y=lo
g
1
2
x
C.y=sinx
D.
y=
1
x
题型:单选题
难度:一般
|
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设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=
n+13
(n≤2000)
f[f(n-18)]
(n>2000)
试求f(2002)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现:
①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b
1
;在销售淡季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b
2
,其中k<0,b
1
、b
2
>0且k、b
1
、b
2
为常数;
②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;
③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(Ⅰ)填出表格中空格的内容;
数量关系
销售季节
标价
(元/件)
销售量r(x)(件)
(含k、b
1
或b2)
不同季节的销售总利润y(元)
与标价x(元/件)的函数关系式
旺 季
x
r(x)=kx+b
1
淡 季
x
题型:解答题
难度:一般
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已知
f(x)=
x-4,(x≥6)
f(x+2),(x<6)
,则f(3)=( )
A.3
B.2
C.1
D.4
题型:单选题
难度:简单
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沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为3180万元.从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元,人口每年净增a人,设从2003年起的第x年(2003年为第一年)该村人均产值为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增不能超过多少人?
题型:解答题
难度:一般
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