下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是（　　）A．y=x5-5xB．y=sinx+2xC．y=1-2x1+2x

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是（　　）

A．y=x⁵-5x

B．y=sinx+2x

C．y=

1-2x

1+2x

D．y=

-1

答案

A、y′=5x⁴-5≤0在[0，1]成立，所是减函数；
B、∵f（-x）=sin（-x）+（-2x）=-（sinx+2x）=-f）（x）
∴是奇函数
y′=cosx+2≥0，在[0，1]上恒成立
∴是增函数
由增函数知：当x=0时取得最小值0
C、y=

1-2x

1+2x

=-1+

1+2x

∵y=2^x在定义域上是增函数，
∴y=

1-2x

1+2x

=-1+

1+2x

在定义域上是减函数
D、y=

-1在[0，+∞）上是增函数．
故选B

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)，满足a≤

b，若椭圆的离心率为e，则e2+

的最小值（　　）

A．

B．

C．3

D．4

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对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)=

x2+1

(x+1)2

的下确界为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）满足f(2x)=-2f(x)，且f(-1)=

，则f(8)的值为（　　）

A．3

B．4

C．-3

D．-4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（　　）

A．y=(

B．y=log

C．y=sinx

D．y=

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=

n+13	(n≤2000)
f[f(n-18)]	(n＞2000)

试求f（2002）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是（ ）A．y=x5-5xB．y=sinx+2xC．y=1-2x1+2x