地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图所示。跑道上停有一辆小车,现从P
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地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图所示。跑道上停有一辆小车,现从P
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地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方,P′与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图所示。跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中(沙袋所受空气阻力不计)。问:
(1)若小车在跑道上运动,则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内?
(2)若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动,当小车恰好经过A点时,将沙袋抛出,为使沙袋能在B处落入小车中,小车的速率v应满足什么条件?
答案
(1)
;(2)
(n=0,1,2,3……)
解析
试题分析:(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它的落地时间为t,则
(1)
若小车在跑道上运动,要使沙袋落入小车,最小的抛出速度为
(2)
若当小车经过C点时沙袋刚好落入,抛出时的初速度最大,有
(3)
得
所以沙袋被抛出时的初速度范围为
(2)要使沙袋能在B处落入小车中,小车运动的时间应与沙袋下落和时间相同
(n=0,1,2,3……)(4)
得
(n=0,1,2,3……)
举一反三
如图,斜面上有a、b、c三点且ab=bc,小球从a点正上方O点抛出,做初速为v
0
的平抛运动恰落在b点。若小球初速变为v,其落点位于c,则( )
A.v
0
<v<2v
0
B.v=2v
0
C.2v
0
<v<3v
0
D.v>3v
0
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A.球被击出后做平抛运动
B.该球在空中运动的时间为
C.该球被击出时的初速度大小为L
D.球被击出后受到的水平风力大小为
题型:不详
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(9分)如图所示,质量为m的木块从A点水平抛出,抛出点离地面高度为l,不计空气阻力,在无风情况下落地点B到抛出点的水平距离为s;当有恒定的水平风力F时,仍以原来初速度抛出,落地点C到抛出点的水平距离为
s。试求:
(1)无风情况下木块落地时的速度大小;
(2)水平风力F的大小。
题型:不详
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(10分)汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶,汽车后壁货架上放有一小球(可视作质点),架高1.8 m。由于前方事故,突然急刹车,汽车轮胎抱死,小球从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s (即刹车距离)与刹车前车速v的关系如下图线所示,忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力,g取10m/s
2
。求:
(1)汽车刹车过程中的加速度多大;
(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离.
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A.增大初速度,抛出点高度变大
B.增大初速度,抛出点高度不变
C.初速度大小不变,降低抛出点高度
D.初速度大小不变,提高抛出点高度
题型:不详
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