已知函数
题型：解答题难度：简单来源：不详
答案
在
上单调递增, 在
是上单调递减, 在
上单调递增.解析
的定义域是(0,+
),
设
,二次方程
的判别式
.① 当
，即
时，对一切
都有
,此时在
上是增函数。② 当
,即
时，仅对
有
,对其余的都有,此时在上也是增函数。③ 当
，即
时， 
方程
有两个不同的实根
,
,
. |  |  |  |  |  |
 | + | 0 | _ | 0 | + |
| 单调递增 | 极大 | 单调递减 | 极小 | 单调递增 |
在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.举一反三
．（1）求函数
的定义域和值域：（2）指出函数
的单调区间
上是单调减函数已知函数
.(1)若
在
上是增函数，求实数的范围； (2)设
，求证：
，已知不论
为何实数恒有
.（1）求证：
；（2）求证：
；（3）若函数
的最大值为8，求
的值.
的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的
，有
；2对任意
有
；3
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）判断
的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若
且a,b,c成等比数列，求证：
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