已知函数        

已知函数        

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数        
答案
上单调递增,
是上单调递减,
上单调递增.
解析
的定义域是(0,+),
,二次方程的判别式.
① 当,即时,对一切都有,此时上是增函数。
② 当,即时,仅对,对其余的都有,此时上也是增函数。
③ 当,即时,       
方程有两个不同的实根,,.







+
0
_
0
+

单调递增
极大
单调递减
极小
单调递增
此时上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.
举一反三
已知函数
(1)求函数的定义域和值域:
(2)指出函数的单调区间
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用函数单调性证明上是单调减函数
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已知函数.
(1)若上是增函数,求实数的范围;   
(2)设,求证:
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设二次函数,已知不论为何实数恒有.
(1)求证:
(2)求证:
(3)若函数的最大值为8,求的值.
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已知函数的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的,有;2对任意;3
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若 且a,b,c成等比数列,求证:.
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