已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的，有；2对任意有；3（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；（Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1对任意的，有；2对任意有；3
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.

答案

（1）1（2）是R上的增函数（3）见解析

解析

（Ⅰ）="1"
（Ⅱ）又 所以是R上的增函数。
（Ⅲ）
所以   =2故结论成立。