在△ABC中,AC=CD且∠CAB-∠B=30°,则∠BAD=______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,AC=CD且∠CAB-∠B=30°,则∠BAD=______.
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答案
设∠BAD=x,则∠CDA=∠x+∠B, ∵AC=CD, ∴∠CAD=∠CDA=x+∠B, 于是∠CAB=∠2x+∠B, 又∠CAB-∠B=30°, ∴2x+∠B-∠B=30°, 解得x=15°. 故答案为15°. |
举一反三
若等腰三角形的两个内角之和为100°,则此等腰三角形的顶角为( ) |
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°,则∠EDF的度数为( )
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC所在的直线上运动,作∠ADE=45°(A,D,E按逆时针方向). (1)如图1,若点D在线段BC上运动,DE交AC于E. ①求证:△ABD∽△DCE; ②当△ADE是等腰三角形时,求AE的长. (2)①如图2,若点D在BC的延长线上运动,DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E,是否存在点D,使△ADE′是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由; ②如图3,若点D在BC的反向延长线上运动,是否存在点D,使△ADE是等腰三角形?若存在,写出所有点D的位置;若不存在,请简要说明理由.
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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,DE⊥AB,FD⊥BC,∠AFD=158°,则∠EDF=______度.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,且AD=AE,若∠BAD=20°,则∠CDE=______.
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