已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+.当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n=______________.
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已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+.当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n=______________.
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已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
.当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n=______________.
答案
1
解析
∵y=f(x)是偶函数,∴即求f(x)在x∈[1,3]上的最值.
∵x>0时,f(x)=x+
≥4(x=2时,等号成立),
∴n=f(x)
min
=4.而m=f(x)
max
=f(1)=5,∴m-n=5-4=1.
举一反三
已知
=2(x>0,y>0),则xy的最小值是
。
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设x、y∈R
+
,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题序号都填上)
①若P为定值m,则S有最大值
;
②若S=P,则P有最大值4;
③若S=P,则S有最小值4;
④若S
2
≥kP总成立,则k的取值范围为k≤4.
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下列各函数中,最小值为
的是( )
A.
B.
,
C.
D.
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若
,全集
,则
___________
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当
时,函数
的最小值是________
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