如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端A处以5m/s的速度沿水平方向抛出，g取10 m/s2．求：（1）小球沿斜面滑到底端B点

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如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端A处以5m/s的速度沿水平方向抛出，g取10 m/s²．求：

（1）小球沿斜面滑到底端B点时的水平位移s；
（2）若在斜面上沿A、B两点所在的直线凿一光滑的凹槽，则小球由静止沿凹槽从A运动到B所用的时间．

答案

（1）10m （2）2.8s

解析

试题分析：（1）在斜面上小球沿v₀方向做匀速运动，垂直v₀方向做初速度为零的匀加速运动，加速度
a=gsin30°　…①（2分）

……②（2分）
由②得：

………③（1分）
由①、③得：

（1分）
（2）小球沿凹槽从A运动到B的加速度为a′=gsinα′=

m/s² （2分）
沿凹槽从A运动到B的直线距离为

　　（1分）
由匀变速直线运动关系式有

（1分）
代入数据解得：

（2分）

举一反三

如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v₀水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：

（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；
（2）小球落到B点时的速度大小。

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（15分）8月中旬，代号“突击-2013”的陆军航空兵实兵演习在粤东某海域举行．图为轰炸机在海平面上空进行投弹训练的示意图，轰炸机沿水平方向做匀加速直线运动．当轰炸机飞经观察点B点正上方A点时投放第一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L₁处的C点，与此同时轰炸机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L₂处的D点，且L₂＝3L₁，空气阻力不计．求：

⑴轰炸机投弹时离地面的高度h；
⑵第一颗炸弹落在C点时速度的大小；
⑶两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离大小．

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如图所示空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t₁、t₂和t₃，比较t₁、t₂和t₃的大小，则有(粒子重力忽略不计) [ ]