长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方处,以一定初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O为支点在竖直平面内摆动。
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长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方处,以一定初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O为支点在竖直平面内摆动。
题型:不详
难度:
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长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点正下方
处,以一定初速度水平向右抛出,经一定时间绳被拉直以后,小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时,绳与竖直线成60°角,如右图所示,
⑴求:小球水平抛出时的初速度v
0
⑵在绳被拉紧的瞬间,小球立即做圆周运动;求小球摆到最低点时,绳所受拉力T.
答案
⑴
⑵
解析
⑴轻绳伸直前小球做平抛运动,设小球平抛运动的时间为t,则
①
② 联立①②解得
⑵绳伸直瞬间小球速度的水平分量如
, 竖直分量
,则小球速度大小
,设此时小球速度与竖直方向夹角为θ,则
,所以 θ=60° 这说明绳刚伸直瞬间小球的初速度恰好沿绳方向,绳拉直后,小球的速度变为0,接着小球向下摆动,由机械能守恒定律可得小球在最低点的动能:
在最低点用向心力公式得
④
联立③、④两式解得
本题考查平跑运动规律的应用,绳子伸直前小球做平抛运动,由位移为绳子的长度,竖直方向自由落体运动的位移公式和水平方向的匀速直线运动公式列公式可得第一问,在第二问中根据第一问的运动时间可以求出绳子伸直的水平和竖直分速度,可求得和速度方向及大小,在绳子绷紧瞬间沿绳子方向的分速度减小到零,随后小球做单摆运动,到最低点由圆周运动和机械能守恒定律求解
举一反三
一斜面倾角为θ,A、B两个小球均以水平初速度v
o
水平抛出,如图所示。A球垂直撞在斜面上,B球落到斜面上的位移最短,不计空气阻力,则A、B两个小球下落时间t
A
与t
B
之间的关系为
A.t
A
=t
B
B.t
A
=2t
B
C.t
B
=2t
A
D.无法确定
题型:不详
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以初速度
水平抛出一个物体,经过时间t速度的大小为
,则经过时间
,速度大小是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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对于平抛运动,下列条件可以确定初速度的是(不计阻力,g为已知)
A.已知水平位移
B.已知下落高度和水平位移
C.已知下落高度
D.已知合位移
题型:不详
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如图所示,一物块在一个水平力F作用下沿斜面匀速运动,此力F的方向与斜面平行,某时刻将力F撤除,下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是
A.物块仍沿斜面匀速运动
B.物块沿原方向减速运动
C.物块将做匀变速曲线运动
D.物块将做非匀变速曲线运动
题型:不详
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在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角
=53
o
,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10m/s
2
(
,
)
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.
题型:不详
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