在距半径为R的圆形跑道之圆心(O)L的地方有一高为h的平台,如图所示,一辆小车以速率υ在跑道上运动,从平台上以大小为υ0的水平速度向跑道抛出一小沙袋(沙袋所受空
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在距半径为R的圆形跑道之圆心(O)L的地方有一高为h的平台,如图所示,一辆小车以速率υ在跑道上运动,从平台上以大小为υ0的水平速度向跑道抛出一小沙袋(沙袋所受空
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在距半径为R的圆形跑道之圆心(O)L的地方有一高为h的平台,如图所示,一辆小车以速率υ在跑道上运动,从平台上以大小为υ
0
的水平速度向跑道抛出一小沙袋(沙袋所受空气阻力不计)
(1)当υ
0
取值在何范围内,小沙袋才有落入小车的可能?
(2)小车在跑道上沿逆时针方向运动,当小车经过跑道上A点时,将小沙袋以某一速率υ0瞄准跑道上的B点水平抛出(∠AOB= 90°),为确保沙袋能在B处落入小车,则小车的速率υ应满足什么条件?
答案
(1)(L-R)
≤υ
0
≤(L+R)
(2) υ=
(n=0,1,2,3,……)
解析
(1)沙袋的水平射程S
x
应满足:
(L-R)≤S
x
≤(L+R)
沙袋才可能落入小车中
而S
x
=υ
0
t=υ
0
∴(L-R)
≤υ
0
≤(L+R)
(2)我们必须注意到,从小车经A点沿圆形跑道逆时针运动开始计
时,有可能经T/4(T为小车运动一周所需的时间)到达B点时沙
袋刚好落入车中,还有可能经5T/4到达B点时沙袋刚好落入车
中,还有可能经9T/4到达B点时沙袋刚好落入车中……
由t
车
=t
袋
t
车
=(n+
)T=(n+
)·
t
袋
=
可得υ=
(n=0,1,2,3,……)
举一反三
一质量为m的球,从距离地面h高处以初速
水平抛出,若不计空气阻力,则球由运动到落地的过程中,动量变化的大小为
题型:不详
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排球网高
H
,半场长
L
,运动员扣球点高
h
,扣球点离网水平距离
s
、求:要使水平扣出的球既不触网、又不出界,扣球速度的取值范围应是多少?
题型:不详
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学习了光的直线传播规律的有关知识后,某同学设计出一个“测定物体平抛运动的初速度”的实验方法。如图所示,竖直毛玻璃屏前有一固定频闪点光源
O
,闪光频率为
f
=30Hz,从这点光源
O
处水平抛出一小球,打开频闪灯,在毛玻璃屏上有小球的投影点,我们在毛玻璃屏的右边用照相机多次曝光的方法拍摄小球在竖直毛玻璃屏上的投影照片。已知点光源离开竖直毛玻璃屏的距离为
L
=1.2m,两个相邻的小球的投影点间的实际距离为Δ
h
=5cm,则:(1)利用所学的物理和数学知识证明小球在毛玻璃屏上的影子作匀速直线运动;(2)求出小球作平抛运动的初速度大小。
题型:不详
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如图所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度.
题型:不详
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如图所示,一光滑斜面与竖直方向成α角,一小球用两种方式释放:第一种方式是在A点以速度v
0
平抛落至B点;第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑,求:
(1)AB的长度;
(2)两种方式到B点,平抛的运动时间为t
1
,下滑的时间为t
2
,则t
1
/t
2
等于多少?
(3)两种方式到B点的水平分速度之比v
1x
∶v
2x
和竖直分速度之比v
1y
∶v
2y
各为多少?
题型:不详
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