等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为______.
题型:不详难度:来源:
等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为______. |
答案
∵l1:x+y-2=0,∴其斜率k1=-1,同理l2:x-7y-4=0,斜率k2=, 设底边为l3:y=kx,由题意l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角, 故=,解得k=3或k=-, 因为原点在等腰三角形的底边上,所以k=3. 当k=-时,原点不在等腰三角形的底边上(在腰上,故舍去), 故答案为:3. |
举一反三
直线2kx-(k2+1)y+1=0(k∈R)的倾角α的范围是______. |
已知直线l1:2x-y+3=0,l2:x+y-5=0,l3:3x-2y=0的倾斜角分别是α1、α2、α3则α1、α2、α3的大小关系是( )A.α1>α2>α3 | B.α2>α1>α3 | C.α1>α3>α2 | D.α3>α1>α |
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下列四个命题中,正确的是( )A.通过点(0,2)且倾斜角是15°的直线方程是y=(-2)x+2 | B.设直线l1和l2的斜率分别为k1和k2,则l1和l2的夹角是θ=arctg | C.直线x+y-1=0的倾斜角是arctg(-) | D.已知三点A(a+b,c),B(b+c,a),C(c+a,b),则A,B,C三点共线 |
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