如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度.

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答案

v₀=

解析

如图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设水平分位移为s，末速度的竖直分速度为v_y，由题意知v_y,v夹角与斜面倾角θ相等，利用三角函数关系可以得到：v_y=v₀/tan37°①

由平抛运动规律有：v_y=gt ②
s=v₀t ③
由①②③三式得到：s=

④
从图中可以看出：H-stan37°=

⑤
将①④两式代入⑤式有：H-

故v₀=

举一反三

如图所示，一光滑斜面与竖直方向成α角，一小球用两种方式释放：第一种方式是在A点以速度v₀平抛落至B点；第二种方式是在A点松手后沿斜面自由下滑，求：

（1）AB的长度；
（2）两种方式到B点，平抛的运动时间为t₁，下滑的时间为t₂，则t₁/t₂等于多少？
（3）两种方式到B点的水平分速度之比v_1x∶v_2x和竖直分速度之比v_1y∶v_2y各为多少？

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两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（）

A．1∶2

B．1∶

C．1∶4

D．4∶1

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一个小球从距水平地面高h处的A点自由下落，落地时速度大小为v，若将小球从A点以v水平抛出，则小球落地时的速度大小为_____________.

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从某高度处以12 m/s的初速度水平抛出一物体，经2 s落地，g取10 m/s²，则物体抛出处的高度是________________ m，物体抛出点与落地点的水平距离是________________ m，速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ=_______________.

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一人骑摩托车在水平路上行驶，遇到一条5 m宽的壕沟，对面的沟沿低1.5 m，为了安全跃沟，摩托车速度至少是_______________ m/s.（g取10 m/s²）

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