从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的初速度方向相反、大小分别为v01和v02,求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°?

从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的初速度方向相反、大小分别为v01和v02,求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°?

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从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球,它们的初速度方向相反、大小分别为v01和v02,求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°?
答案
若其中一个球与水平方向的夹角为θ,则另一个小球与水平方向的夹角为90°-θ.有tanθ=
gt
v01
,tan(90°-θ)=
gt
v02
.则
gt
v01
=
v02
gt

解得:t=


v01v02
g

答:经过


v01v02
g
时间两小球速度方向间的夹角为90°.
举一反三
对平抛运动的物体,若给出下列哪组条件,可确定其落地时间大小(  )
A.水平位移
B.下落高度
C.初速度
D.落地时速度的大小和方向
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2013年9月9日,WTA官网公布最新一期网球女单选手世界排名,我国女选手李娜位居第5位,如图所示,李娜在边界A处正上方B点将球水平向右击出,球恰好过网C落在D处,已知AB高h1=1.8m,x=18.3m,CD=9.15m,网高为h2,不计空气阻力,则(  )
A.球网上边缘的高度h2=1m
B.若保持击球位置、高度和击球方向不变,球刚被击出时的速率为60m/s,球一定能落在对方界内
C.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内
D.任意降低击球高度(仍高于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内

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如图所示,一小球从倾角为30°的固定斜面的A点水平抛出,初动能为6J,落到斜面上的B点时,其动能是多少?
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如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=40m,g取10m/s2.下列说法正确的是(  )
A.若v0=18m/s,则石块可以落入水中
B.若石块能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大
C.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小

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“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目.如图所示,水平地面上固定着3根直杆1、2、3,直杆的粗细不计,高度均为0.1m,相邻两直杆之间的距离为0.3m.比赛时,运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出,刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m,环的中心与直杆1的水平距离为1m.假设直杆与环的中心位于同一竖直面,且运动中环心始终在该平面上,环面在空中保持水平,忽略空气阻力的影响,g取10m/s2.以下说法正确的是(  )
A.如果能够套中直杆,环抛出时的水平初速度不能小于1.9m/s
B.如果能够套中第2根直杆,环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间
C.如以2m/s的水平初速度将环抛出,就可以套中第1根直杆
D.如环抛出的水平速度大于3.3m/s,就不能套中第3根直杆

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