如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．(1)请说明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6

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如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

(1)请说明：△ADE∽△ABC；(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．

答案

(1)在

中，

.……1分

△ADE∽△ABC.………1分
（2）AC=12

解析

(2)

△ADE∽△ABC,

.……………………1分

.…………………1分

……………………………………………………1分(共5分)

举一反三

如图，一条直线与反比例函数y=

的图象交于A(

,2)，B(2,n)两点，与

轴交于D点， AC⊥

轴，垂足为C．

(1)如图甲，反比例函数的解析式为：______________；点D坐标为___________；
(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．

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如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是…（）

A．	B．∠B=∠AED
C．	D．∠C=∠AED

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如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）试说明△ACB∽△DCE；
（2）请判断EF与AB的位置关系并说明理由．

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一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=

cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（）

A．第五块

B．第六块

C．第七块

D．第八块

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如图，在

中，

，点

在

上，以

为圆心、

为半径的圆与

交于点

，且

小题1:判断直线

与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
小题2:若

，

，求

的长

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