如图,一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看做质点,已知O、M、N、P四点

如图,一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看做质点,已知O、M、N、P四点

题型:不详难度:来源:
如图,一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看做质点,已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是(  )
A.三把刀在击中板时动能相同
B.三次飞行时间之比为1:


2


3
C.三次初速度的竖直分量之比为3:2:1
D.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,则有θ1>θ2>θ3

答案
解;A、将飞刀的运动逆过来看成是一种平抛运动,三把刀在击中板时的速度大小即为平抛运动的初速度大小,运动时间为t=


2h
g
,初速度为v0=
x
t
=x


g
2h
,由图看出,三把刀飞行的高度不同,运动时间不同,水平位移大小相等,由平抛运动的初速度大小不等,即打在木板上的速度大小不等,故三把刀在击中板时动能不同.故A错误.
B、竖直方向上逆过来看做自由落体运动,运动时间为t=


2h
g
,则得三次飞行时间之比为


3h


2h


h
=


3


2
:1.故B错误.
C、三次初速度的竖直分量等于平抛运动下落的速度竖直分量,由vy=gt=


2gh
,则得它们之比为=


3


2
:1.故C错误.
D、设任一飞刀抛出的初速度与水平方向夹角分别为θ,则tanθ=
vy
v0
=


2gh
x


g
2h
=
2h
x
,则得,θ1>θ2>θ3.故D正确.
故选D
举一反三
如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
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半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体,如图所示.今给小物体一个水平初速度v0=


gR
,则物体将(  )
A.沿球面滑至M点
B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C.立即离开半圆球做平抛运动,且水平射程为


2
R
D.立即离开半圆球做平抛运动,且水平射程为2R

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如图所示,O点离地面高度为H,以O点为圆心,制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下,并从B点水平抛出,试求:
(1)小球落地点到O点的水平距离;
(2)要使这一距离最大,应满足什么条件?最大距离为多少?
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如图所示,从高度不同的两点,将a、b两个小球分别以初速度va、vb水平抛出,经过时间ta、tb后都落到与抛出点水平距离相等的P点,不计空气阻力,下列判断中正确的有(  )
A.va>vbB.va<vbC.ta>tbD.ta<tb

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在1125m的高空有一驾飞机以50m/s的速度水平飞行(g取10m/s2)求:
(1)从飞机上掉下的物体经多长时间落地?
(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离多大?
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