由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（　　）

A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为 2

RH-2R2

B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2

2RH-4R2

C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R

D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度H_min=

5

2

R

A、从A到D运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：

1

2

mvA2+mg2R=mgH
解得：vA=

2gH-4gR

从A点抛出后做平抛运动，则
t=

4R

g

则x=vAt=2

2RH-4R2

故A正确，B错误；
C、细管可以提供支持力，所以到达A点的速度大于零即可，
即vA=

2gH-4gR

＞0
解得：H＞2R，故C正确，D错误
故选BC

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：______．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

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弹簧的压缩量x （cm）

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小钢球飞行的水平距离s （cm）

1.01

1.50

2.01

2.49

3.01

3.50

如图所示，质量为m、带电量为+q的小球在距离地面高为A处，以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离上处有一管口略比小球直径大一些的竖直细管，管上口距地面

h

2

，为使小球能无碰撞地通过管子，在管子上方整个区域内加一个水平向左的匀强电场．
求：
（1）小球的初速度v；
（2）电场强度E；
（3）小球落地时的动能．魔方格

如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45⁰的斜面相碰到．已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s²．求
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力N_B的大小和方向？魔方格

如图所示，固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R（已知量）的四分之三圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有足够长度．今将质量为m的小球在d点的正上方某一高度为h（未知量）处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，小球恰能通过a点，（不计空气阻力，已知重力加速度为g）求：
（1）小球恰能通过a点时的速度．（用已知量R及g表示）
（2）小球通过a点后最终落在de面上的落点距d的水平距离．魔方格

如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂，现让环与球一起以v=

2gL

的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g．则：
（1）试通过计算分析环在被挡住停止运动后绳子是否会断？
（2）在以后的运动过程中，球第一次的碰撞点离墙角B点的距离是多少？
（3）若球在碰撞过程中无能量损失，则球第二次的碰撞点离墙角B点的距离又是多少？魔方格