.如图所示,装置ABCDE固定在水平地面上,AB段为倾角θ=53°的斜面,BC段为半径R=2m的圆弧轨道,两者相切于B点,A点离地面的高度为H=4m.一质量为m
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.如图所示,装置ABCDE固定在水平地面上,AB段为倾角θ=53°的斜面,BC段为半径R=2m的圆弧轨道,两者相切于B点,A点离地面的高度为H=4m.一质量为m
题型:武汉模拟
难度:
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.如图所示,装置ABCDE固定在水平地面上,AB段为倾角θ=53°的斜面,BC段为半径R=2m的圆弧轨道,两者相切于B点,A点离地面的高度为H=4m.一质量为m=1kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB下滑,当进入圆弧轨道BC时,由于BC段是用特殊材料制成的,导致小球在BC段运动的速率保持不变.最后,小球从最低点C水平抛出,落地速率为v=7m/s.已知小球与斜面AB之间的动摩擦因素μ=0.5,重力加速度g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力,求:
(1)小球从B点运动到C点克服阻力所做的功;
(2)B点到水平地面的高度;
(3)小球运动到C点时的速度值.
答案
(1)小球从B到C动能不变,根据动能定理
mg(R-R•cosθ)-W
克f
=0
解得
W
克f
=mg(R-R•cosθ)=8J
即小球从B点运动到C点克服阻力所做的功为8J.
(2)设AB间距为l
1
,然后对整个运动过程运用动能定理,得到
mgH-μmgcos53°•l
1
-W
克f
=
1
2
m
v
2
-0
代入数据解得
l
1
=2.5m
B点高度为:h=H-l
1
sin53°=4-2.5×0.8=2m
即B点到水平地面的高度为2m.
(3)对AB过程运用动能定理,得到
mgl
1
sin53°-μmgcos53°•l
1
sin53°=
1
2
m
v
2B
-0
解得
v
B
=2
7
m/s
即小球运动到C点时的速度为2
7
m/s.
举一反三
(按题目要求作答,写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不得分)
如图所示,质量为m=1kg的物体以v
0
=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上,已知桌面到地面的高度h=0.80m.(不计空气阻力g取10m/s
2
)
求:(1)物体离开桌面边缘时的速度大小.
(2)物体落地点与桌子边缘的水平距离.
(3)物体落地时的速度.
题型:不详
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|
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如图,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点以一定初速水平向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直线成60度角,求:
(1)小球水平抛出时的初速v
0
(2)小球摆到最低点时,绳所受的拉力T.
题型:不详
难度:
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如图所示,一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1㎏的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面h=6m.转动中小球在最底点时绳子断了,(g=10m/s
2
)求:
(1)绳子断时小球运动的线速度多大?
(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,滑板运动员以速度v
0
从离地高度h处的平台末端水平飞出,落在水平地面上.忽略空气阻力,运动员和滑板可视为质点,下列表述正确的是( )
A.v
0
越大,运动员在空中运动时间越长
B.v
0
越大,运动员落地瞬间速度越大
C.运动员落地瞬间速度与高度h无关
D.运动员落地位置与v
0
大小无关
题型:汕头一模
难度:
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如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”,“龙头”距地面高为h,其喷灌半径可达10h,每分钟喷出水的质量为m,所用的水从地下H深的井里抽取,设水以相同的速率喷出,水泵的效率为η,不计空气阻力.则( )
A.喷水龙头喷出水的初速度为5
2gh
B.水泵每分钟对水所做的功为mg(H+25h)
C.带动水泵的电动机的最小输出功率为
mg(H+26h)
η
D.带动水泵的电动机的最小输出功率为
mg(H+26h)
60η
题型:广东模拟
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