宇航员站在一星球表面上,沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球,测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q,已知该星球的半径为R,求:(1)该

宇航员站在一星球表面上,沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球,测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q,已知该星球的半径为R,求:(1)该

题型:不详难度:来源:
宇航员站在一星球表面上,沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球,测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q,已知该星球的半径为R,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的第一宇宙速度.魔方格
答案

魔方格
(1)小球从P到Q的过程中由平抛运动规律得:
水平位移x=υ0t,竖直位移y=
1
2
gt2
由位移关系得:tanθ=
y
x
=
1
2
gt2
v0t

解得:g=
2v0tanθ
t

(2)该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供
G
Mm
R2
=m
v2
R

该星球表面物体所受重力等于万有引力,
G
Mm
R2
=mg

由①②得v=


gR
=


2v0Rtanθ
t

答:(1)该星球表面的重力加速度为
2v0tanθ
t

(2)该星球的第一宇宙速度为


2v0Rtanθ
t
举一反三
从某一高度水平抛出质量为m的小球,经时间t落在水平地面上,速度方向偏转θ角.若不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(  )
A.小球抛出的速度大小为gtsinθ
B.小球落地时速度大小为gt
C.小球在时间t内的位移为gt2/2sinθ
D.小球在时间t内速度的变化量为gt
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如图所示,某质点以v0的初速度正对倾角为θ的斜面水平抛出,要使质点到达斜面时发生的位移最小,则飞行时间应多长?(重力加速度用g表示)魔方格
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如图所示,AB为斜面,BC为水平面,从A点以水平速度v0抛出一小球,此时落点到A的水平距离为x1;从A点以水平速度3vo抛出小球,这次落点到A点的水平距离为x2,不计空气阻力,则x1:x2可能等于(  )
A.1:3B.1:6C.1:9D.1:12
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆,AB是一条直径,空间有匀强电场场强大小为E,方向与水平面平行.在圆上A点有一发射器,以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,经过C点的小球的动能最大.由于发射时刻不同时,小球间无相互作用.已知∠CAB=α=30°,求:
(1)电场的方向与AC间的夹角为多大?
(2)若小球在A点的初速度与电场方向垂直,则小球恰能落到C点,则初动能为多大?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0m,BC段长L=1.5m.弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,落地点D离开C的水平距离s=2m,不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小;
(2)小球从A点运动到C点的时间t;
(3)桌子的高度h.魔方格
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
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