如图所示，某质点以v0的初速度正对倾角为θ的斜面水平抛出，要使质点到达斜面时发生的位移最小，则飞行时间应多长？（重力加速度用g表示）

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如图所示，某质点以v₀的初速度正对倾角为θ的斜面水平抛出，要使质点到达斜面时发生的位移最小，则飞行时间应多长？（重力加速度用g表示）魔方格

答案

过抛出点作斜面的垂线，如图所示：

魔方格

当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=

gt2
根据几何关系有：

=tanθ
则

v0t

gt2

=tanθ
解得：t=

2v0

gtanθ

答：要使质点到达斜面时发生的位移最小，则飞行时间为

2v0

gtanθ

．

举一反三

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v₀抛出一小球，此时落点到A的水平距离为x₁；从A点以水平速度3v_o抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x₂，不计空气阻力，则x₁：x₂可能等于（　　）

A．1：3

B．1：6

C．1：9

D．1：12

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如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．已知∠CAB=α=30°，求：
（1）电场的方向与AC间的夹角为多大？
（2）若小球在A点的初速度与电场方向垂直，则小球恰能落到C点，则初动能为多大？魔方格

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如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0m，BC段长L=1.5m．弹射装置将一个小球（可视为质点）以v₀=5m/s的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s²．求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和加速度a的大小；
（2）小球从A点运动到C点的时间t；
（3）桌子的高度h．魔方格

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跳台滑雪是非常刺激、好看的项目，如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图．运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出（不计空气阻力），以后落到F点（图中未画出）．E是运动轨迹上的某一点，运动员在该点时的速度方向与轨道CD平行．设运动员从C到E、从E到F的运动时间分别为t_CE和t_EF，EG和斜面CD垂直，则（　　）

A．t_CE大于t_EF，CG等于GF	B．t_CE等于t_EF，CG小于GF
C．t_CE大于t_EF，CG小于GF	D．t_CE等于t_EF，CG等于GF

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如图所示，小球P被悬挂在距地面高为H处，一水平放置的枪指向小球射击，枪口A与小球P等高，距离为S，如果在开枪射击时小球同时开始下落，结果小球在刚好落地时被子弹击中，则子弹的初速度大小应为（空气阻力不计，重力加速度为g）（　　）

A．S

B．S

C．

D．

2gH

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