如图所示，质量为m=10kg 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L0=1m，小车高度不计．现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动．与此同时

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为m=10kg 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L₀=1m，小车高度不计．现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动．与此同时，在距离小车正前方S₀=4m 的正上方H=5m 高处，将一个可视为质点的小球以v₀=1m/s 的速度水平向右抛出．如要使小球能落到小车上，求恒力F 的取值范围．（空力不计，g 取10m/s²）魔方格

答案

根据H=

gt2，解得小球下落的时间t=1s
小球的水平位移x₀=v₀t=1m
小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于x₁=S₀+x₀=5m，小于x₂=S₀+x₀+L₀=6m．
对小车有：F₁=ma₁，F₂=ma₂
x1=

a1t2，x2=

a2t2
联立解得：F₁=100N；F₂=120N
所以恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N
答：恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N

举一反三

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v₀抛出，问小球滑到斜面底端时水平位移s是多大？末速度v_t多大？
某同学对此题的解法为：
平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有Lsinθ=

dt2，s=v₀t，vt=

+(gt)2

．
由此可求得水平位移s和末速度v_t．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度v_t；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．魔方格

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在不同的高度处沿相同的方向平抛甲、乙两个小球，抛出时甲的高度较大，为了两个小球能在空中某处相遇，则（　　）

A．两个小球抛出时的初速必须相等

B．甲球抛出的初速应比乙球的初速大

C．两个小球必须是同时抛出的

D．甲球应先抛出，且速度不能太大

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据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s²．求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？

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运动员抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列表述正确的是（　　）

A．铅球在B点的速度为零

B．铅球从B 点到D点加速度与速度始终垂直

C．铅球在B点和D点的机械能相等

D．铅球在水平方向做匀加速直线运动

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如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求两球平抛的初速度v₁、v₂和下落的高度h．魔方格

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