利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度．除玩具手枪外，所给的测量仪器为：（1）只有秒表；（2）只有米尺．

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答案

（1）若只有秒表，可利用竖直上抛运动，将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落回地面所用的时间t，则子弹上升的时间为

，故子弹初速度v₀=

（2）站在墙前x处（用米尺测量）对着墙面射击，用米尺测量射出时枪口离地面的高度，根据平抛运动的规律得：
t=

v0=

答：：（1）只有秒表时v₀=

；（2）只有米尺时v₀=x

．

举一反三

如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E₀水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从 a 点以初动能 2E₀水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A．小球可能落在d点与c点之间

B．小球一定落在c点

C．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定变大

D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同

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如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确关系是（　　）

A．v₁：v₂：v₃=1：3：5

B．三个小球下落的时间相同

C．三个小球落地的速度相同

D．三个小球落地的动能相同

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如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R，万有引力常量为G．则
（1）该P、Q两点间的距离是______
（2）该星球的质量是______．魔方格

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如图所示，小球沿水平面以初速度v₀通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A．球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动

B．若小球能通过半圆弧最高点P，则球运动到P时向心力恰好为零

C．若小球能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能为5mgR2

D．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点O点的水平距离为2R

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如图所示，AB是半径为R的

光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（重力加速度为g）．求：
（1）物体运动到B点时的速度；
（2）物体到达B点时的加速度a₁及刚离开B点时的加速度a₂；
（3）物体落地点到B点的距离s．魔方格

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