如图所示，从斜面顶端P处以初速度υ0向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度υ0的大小，L和 t 都随之改变

题型：盐城模拟难度：来源：

如图所示，从斜面顶端P处以初速度υ₀向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度υ₀的大小，L和 t 都随之改变．关于L、t与υ₀的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．L与υ₀成正比	B．L与υ₀²成正比
C．t与υ₀成正比	D．t与υ₀²成正比

答案

设斜面的倾角为θ，平抛运动在竖直方向上有：Lsinθ=

gt2．在水平方向上有：Lcosθ=v₀t，综合两式得：
L=

2v02sinθ

gcos2θ

，知L与v₀²成正比．
根据tanθ=

gt2

v0t

2v0

，t=

2v0tanθ

．知t与v₀成正比．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．

举一反三

如图所示，从地面上方某点，将一小球以10m/s的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s²．则下列正确的是（　　）

A．小球抛出时离地面的高度是10m

B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是10m

C．小球落地时的速度大小是20m/s

D．小球落地时的速度方向与水平地面成45°角

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某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴（长度可忽略不计）离地面的高度为h．水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒钟喷出水的质量为m₀，整个供水系统的效率恒为η，忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g．
（1）求水从喷嘴喷出时的速率v；
（2）求水泵的功率P；
（3）若要浇灌离输水管道中心R₁处的蔬菜，求喷嘴每秒钟喷出水的质量m₁和水泵的功率P₁．魔方格

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在空间某点O，向三维空间的各个方向以相同的速度V₀同时射出很多个小球，求经过时间t，这些小球离得最远的两个小球之间的距离是______（假设时间t内所有的小球都未与其他物体碰撞）．

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在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A和B，A、B两球先后经过空中的P点，它们的运动轨迹如图所示．不计空气阻力，下列说法中可能正确的是（　　）

A．抛出时，A球速度小于B球速度

B．在P点，A球的加速度大于B球的加速度

C．在P点，A球的速度大于B球的速度

D．抛出时，先抛出A球后抛出B球

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在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5S，②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时小球刚落地③两次闪光的时间间隔内车前进了5m，根椐以上信息能确定的是（　　）

A．小球释放点离地高度

B．第一次闪光时小车的速度

C．汽车做匀速直线运动

D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度

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