如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求

题型：不详难度：来源：

如图所示，倾角为37°斜面上方有一小球以一定的速度水平抛出，在空中飞行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）小球抛出后2s时间内下落的高度；
（2）抛出时初速度的大小；
（3）从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小和方向（结果可以保留根号，方向用位移与水平方向夹角的正切值表示）．

答案

（1）根据自由落体运动的规律得
S=

1

2

gt2=

1

2

×10×22=20m
（2）落到斜面上时的竖直方向的速度为：v_y=gt=10×2=20m/s
根据几何关系可得：tan37°=

v 0

vy

解得：v₀=15m/s
（3）在水平方向上做匀速直线运动，则水平方向上的位移为：S_x=v₀t=30m
根据勾股定理：S=

Sx2+Sy2

=10

13

m
根据几何关系：tanα=

Sy

Sx

=

2

3

答：（1）小球抛出后2s时间内下落的高度为20m；
（2）抛出时初速度的大小为15m/s；
（3）从抛出到落在斜面上过程中小球合位移的大小为10

3

m，位移与水平方向夹角的正切值为

2

3

．