在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向

题型：不详难度：来源：

在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g=10m/s²，求：
（1）直升机发射警告弹时的高度；
（2）警告弹的初速度；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离．

答案

（1）警告弹做平抛运动，警告弹的竖直方向上运动的位移就为直升机的高度．
所以，直升机的高度为h=

1

2

gt²=

1

2

×10×6² m=180 m．
（2）警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度  v_y=g?t=10×6 m/s=60 m/s
因为tan30°=

vy

v0

所以v₀=

vy

tan30°

=

60

3 3

 m/s=60 

3

 m/s≈104 m/s．
（3）警告弹的水平位移x=v0t=60

3

×6m
根据勾股定理得
直升机到海盗船的距离 s=

x2+h2

=

(60 3 ×6)2+1802

 m=180

13

m≈649 m．
答：（1）直升机发射警告弹时的高度为180m．
（2）警告弹的初速度为104m/s；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离为649m．