如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．（1）求质点在A、B位置的

题型：武汉模拟难度：来源：

如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．
（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；
（2）设质点的位移

.

AB

与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．

答案

（1）设质点平抛的初速度为v₀，在A、B点的竖直分速度分别为v_Ay、v_By，
则v_Ay=v₀tan30°
v_By=v₀tan60°
解得  

vAy

vBy

=

1

3

．
（2）设从A到B时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，
则tanθ=

y

x

x=v₀t
y=

vAy+vBy

2

t
联立解得  tanθ=

2 3

3

．