一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平

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一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.40kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.60m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，速度大小v_B=2.0 m/s，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²．
（1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的距离；
（2）若轻绳所能承受的最大拉力F_m=12.0N．欲使轻绳断裂，钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

答案

解：（1）小球从B点做平抛运动，设C点与B点之间的水平距离为x

解得 x=0.80m
C点与B点之间的距离

解得

m
（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，由牛顿定律得

由几何关系得

由以上两式解得d=0.60m
P与O点的距离d应满足条件d >0.60m

举一反三

如图所示，光滑的平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其距离为d=1.36m，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台最左端放一个可视为质点的A球，其质量为m_A=0.1kg，现给A球一水平初速度，使其飞出平台后，能垂直PQ边界飞出．已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）A球水平初速度v₀的大小；
（2）A球通过PQ边界时重力的功率．

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如图所示，斜面上O、P、Q、R、S五个点，距离关系为

，从O点以υ₀的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的P点．若小球从O点以2υ₀的初速度水平抛出，则小球将落在斜面上的

[ ]
A．Q点
B． S点
C．Q、R两点之间
D． R、S两点之间

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抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）
（1）若球在球台边缘O点正上方高度h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁点（如图实线所示），求P₁点距O 点的距离x₁。
（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，经水平地面反弹后恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小。
（3）若球在O点正上方4h/3处以速度v₃水平发出后，球经水平地面一次反弹后恰好越过球网，求v₃的大小。

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关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是[ ]
A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同
B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同
C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大
D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关

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一物体从某高度以初速度

水平抛出，落地时速度大小为

，则它的运动时间为[ ]
A 、

B、

C、

D 、

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