以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为___________，其水平方向的速度大小

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以初速为v₀，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为___________，其水平方向的速度大小为___________。

答案

，

举一反三

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度

沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

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如图所示，在高出水平地面h=1.8 m的光滑平台上放置一质量M=2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l₁=0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，先对A施加F=20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2 m（取g=10 m/s²）。求：
(1)B离开平台时的速度v_B。
(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_B和位移x_B。
(3)A左段的长度l₂。

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如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E 在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v₀分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。
（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离S_C和S_D；
（2）为实现S_C＜S_D，v₀应满足什么条件？

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在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节。（取g=10 m/s²）求：
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系。
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离s_max为多少？
（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数μ=0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

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小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为

d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小v₁和球落地时的速度大小v₂。
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

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