如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽,小球恰能通过
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如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽,小球恰能通过
题型:江苏模拟题
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如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以大小为v
0
的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽,小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点。(不计空气阻力,重力加速度为g)求:
(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小;
(2)AB两点间的距离;
(3)小球落到A点时的速度方向。
答案
解:(1)在B点小球做圆周运动
(2)在C点小球恰能通过,故只有重力提供向心力,则
过C点小球做平抛运动:s
AB
=v
C
t,
,h=2R
联立上几式可得S
AB
=2R
(3)设与水平方向成θ角,则
v
⊥
=gt
联立上几式可得θ=arctan2
举一反三
如图所示,位于竖直平面上的1/4光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H,质量为m的小球从A点静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少?
(3)比值R/H为多少时,小球落地点C与B水平距离s最远?该水平距离的最大值是多少?
题型:天津期末题
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如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v
0
,最后小球落在斜面上的N点,则
[ ]
A.不能求出M,N之间的距离
B.不能求出小球落到N点时速度的大小和方向
C.可求小球到达N点时的动能
D.可以断定,当小球速度方向与斜面平行时,小球与斜面间的距离最大
题型:陕西省模拟题
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如图所示,在倾角为α足够大的光滑斜面上,有一个xOy坐标系。x轴沿水平方向,若将光滑金属球从O点分别施以不同的初始运动条件,关于其后运动规律,下列分析正确的有
[ ]
A.将两小球以初速度v
0
分别沿x和y的正方向抛出后,将同时到达斜面底边
B.将小球以初速度v
0
分别沿x正方向和y的负方向抛出,到达斜面底边时速度一样大
C.将小球以速度v
0
沿x正方向抛出和无初速释放小球,到达斜面底边的时间相同
D.无论怎样将小球沿斜面抛出或释放,小球做的都是匀变速运动,加速度大小均为gsinα
题型:山东省模拟题
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固定在竖直平面的光滑圆弧轨道ABCD,其A点与圆心O等高,D点为轨道最高点,DB为竖直直线,AC为水平线,AE为水平面。今使小球自A点正上方某处由静止释放,从A点进入圆轨道,只要调节释放点的高度,总能使小球通过圆轨道的最高点D,则小球通过D点后
[ ]
A.一定会落在到水平面AE上
B.一定会再次落到圆轨道上
C.可能会落到水平面AE上也可能会再次落到圆轨道上
D.以上说法都不正确
题型:浙江省模拟题
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如图所示,以9.8 m/s的水平初速度v
0
抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是(g=9.8 m/s
2
)
[ ]
A.
B.
C.
D.2 s
题型:江西省模拟题
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