两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m ，相距为L，试

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两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为M、m ，相距为L，试求：（1）两颗星转动中心的位置；（2）这两颗星转动的周期。

答案

L T=

解析

解：根据题意画出双星的运动图像如上图所示，双星间距为L，设两星球做匀速圆周运动的轨道半径分别为

、

，它们的转动周期T相同，
对m：

,①
对M：

,②
由①②得，

，
又因为

，
所以两颗星转动中心的位置

,③
将③代入①可得,
这两颗星转动的周期

举一反三

宇宙中的两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做匀速圆周运动．则下列说法正确的是

A．双星做圆周运动的角速度与它们的质量成正比

B．双星做圆周运动的线速度与它们的质量成正比

C．双星做圆周运动的周期与它们的质量成正比

D．双星做圆周运动的半径与它们的质量成反比

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A．它受到两星体的万有引力合力大小一直减小

B．它受到两星体的万有引力合力大小先增大，后减小

C．它受到两星体的万有引力合力大小一直增大

D．当物体m与两星体间距离均为d时，物体受到万有引力合力大小为

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高中阶段，在定量计算中，一般将行星的运动看成匀速圆周运动。此时，开普勒定律可写为

，其中T为行星运行的周期，r为行星运行的轨道半径。对质量为m的行星由此可以推得（）

A．太阳对行星的引力为

B．太阳对行星的引力为

C．太阳对行星的引力为

D．行星质量m越大，太阳对它的引力一定越大

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我国自2007年开始建设“北斗二号”卫星导航系统，截止2011年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中代号为北斗M₁的卫星进入高度为21500km的地球中地轨道，其余七颗则进入高度为36000km的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是

A．运行速度大于7.9km/s

B．北斗M₁绕地球运行的角速度比七颗同步卫星绕地球运行的角速度大

C．七颗同步卫星受到地球的引力相同

D．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同

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假设质量为

的人造地球卫星在圆轨道上运动，它离地面的高度是地球半径的2倍，地球表面的重力加速度为

，则卫星的（）

A．角速度为	B．线速度为
C．加速度为	D．动能为

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