某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向的运动．他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然

题型：不详难度：来源：

某同学在“研究平抛物体的运动”的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用图甲所示实验装置研究水平方向的运动．他先调整斜槽轨道槽口末端水平，然后在方格纸（甲图中未画出方格）上建立好直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g．



（1）请你写出判断小球水平方向是匀速运动的方法（可依据轨迹图说明）：
（2）小球平抛的初速度v₀=______；
（3）小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y=______．

答案

（1）在轨迹上取坐标为（3L，L）、（6L，4L）、（9L，9L）的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标y₁：y₂：y₃=1：4：9，由于已研究得出小球在竖直方向是自由落体运动，因此可知从抛出到A点所用时间t₁与从A点到B点所用时间t₂、从B点到C点所用时间t₃相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明了在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动．
（2）根据L=

1

2

gt2得，t=

2L g

，解得v0=

3L

t

=

3

2

2gL

．
（3）根据x=v₀t，y=

1

2

gt2=

1

2

g(

x

v0

)2=

1

9L

x2．
故答案为：（1）在轨迹上取坐标为（3L，L）、（6L，4L）、（9L，9L）的三点，分别记为A、B、C点，其纵坐标y₁：y₂：y₃=1：4：9，由于已研究得出小球在竖直方向是自由落体运动，因此可知从抛出到A点所用时间t₁与从A点到B点所用时间t₂、从B点到C点所用时间t₃相等，这三点的横坐标之间的距离也相等，说明了在相等时间内水平位移相等，即说明平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动．
（2）

3

2

2gL

（3）y=

1

9L

x²