某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即：。直接测量摆球到达B

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某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即：

。直接测量摆球到达B点的速度v比较困难。现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛运动的特性来间接地测出v。如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律。已知重力加速度为g，小球的质量为m。

（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为____________ cm；
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀ = ____________；
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEp = ____________，动能的增加量
ΔEk =_____________。

答案

（1）64.6～65.3
（2）x

（3）mg（h₁－h₂），

x₂

举一反三

一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得

= 0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h₁ = 0.1m，h₂ = 0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为_____________m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为_____________m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为_____________m处。

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某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即

。直接测量摆球到达B点的速度v比较困难。现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v。如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律。已知重力加速度为g，小球的质量为m。

（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为________________cm；
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀ = ________________；
（3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量ΔEp = ________________，动能的增加量ΔEk = ________________。

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某同学在“探究平抛运动的规律”的实验中，先采用图（甲）所示装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小捶打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________________________。
后来，他又用图（乙）所示装置做实验，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中M的末端是水平的，N的末端与光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小球P、Q在轨道出口处的水平初速度v₀相等。现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v₀同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应该是______________________________，仅改变弧形轨道M的高度（AC距离保持不变），重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明______________________________。

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（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上__________。
        A．调节斜槽使其末端保持水平
        B．每次释放小球的位置可以不同
        C．每次必须由静止释放小球
        D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
        E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
        F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）作出平抛运动的轨迹后（如图，O为抛出点），为算出其初速度，实验中需用刻度尺测量的物理量有__________和__________，其初速度的表达式为v₀＝__________。

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在探究平抛运动的规律时，可以选用下列各种装置图，以下操作合理的是

[ ]
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱要显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像获得平抛轨迹
E．选用装置3中木板要竖直，减少小球与木板的摩擦
F．选用装置3斜槽要足够光滑
G．选用装置3斜槽末端可以不水平
H．选用装置3建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
I．选用装置3根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取离原点O较远的点计算

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