如图所示,一架飞机距地面的高度为h,以匀速v1水平飞行.今有一高射炮要击中飞机,设高射炮炮弹的初速度为v0,与水平方向的夹角为α,并设发射时飞机在高射炮的正上方

如图所示,一架飞机距地面的高度为h,以匀速v1水平飞行.今有一高射炮要击中飞机,设高射炮炮弹的初速度为v0,与水平方向的夹角为α,并设发射时飞机在高射炮的正上方

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如图所示,一架飞机距地面的高度为h,以匀速v1水平飞行.今有一高射炮要击中飞机,设高射炮炮弹的初速度为v0,与水平方向的夹角为α,并设发射时飞机在高射炮的正上方,空气的阻力可不计,那么要击中飞机,v0必须满足什么条件?并讨论v0和 α的关系.

答案
见解析
解析
炮弹击中飞机必须满足的第一个条件v0cos α=v1即在同一时刻炮弹和飞机的横坐标相等.
炮弹击中飞机的第二个条件是飞行的最大高度hmax≥h.
由两个条件得v0cos α=v1       
2ghmax=(v0sin α)2            
所以vsin2α≥2gh.
所以,击中条件是v0cos α=v1和v0sin α≥.
v1、α不同,v0就不同,但是整体要满足上面两个推论结果.
举一反三
如图所示,打高尔夫球的人在发球处(该处比球洞所在处低1.75 m)击球,初速度为36 m/s,方向与水平方向成30°角.球恰好进洞,求球在水平方向的位移大小.(忽略空气阻力,g=10 m/s2)

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在一场汽车越野赛中,一赛车在水平公路上减速转弯,沿圆周由P向Q行驶。下述4个俯视图中画出了赛车转弯时所受合力的4种可能情况,你认为正确的是                  (  )   

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以下是书本上的一些图片,说法正确的是
A.有些火星的轨迹不是直线,说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的
B.两个影子在x,y轴上的运动就是物体的两个分运动
C.无论小锤用多大的力去打击弹性金属片,A、B两球总是同时落地
D.做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于所需要的向心力
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关于曲线运动,下列说法正确的是(     )
A.物体受到的合外力方向变化,一定做曲线运动
B.做曲线运动的物体,受到的合外力一定不为零
C.只要物体做圆周运动,它所受的合外力一定指向圆心
D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动

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物体做曲线运动的条件,以下说法正确的是:       (    )
A.物体受到的合外力不为零,物体一定做曲线运动
B.物体受到的力不为恒力,物体一定做曲线运动
C.初速度不为零,加速度也不为零,物体一定做曲线运动
D.初速度不为零,且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用,物体一定做曲线运动

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