如图所示，一半径为R=2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T=2s，环上有M、N两点．试求：（1）M点的角速度；（2）N点的线速度．

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如图所示，一半径为R=2m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T=2s，环上有M、N两点．试求：
（1）M点的角速度；
（2）N点的线速度．

答案

根据几何关系知：
r_M=Rsin60°=2×

m
r_N=Rsin30°=2×

=1m
根据ω=

2π

可求M点角速度ω=

2π

=3.14rad/s
同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，
根据v=ωr即可得N的线速度v=3.14×1m/s=3.14m/s．
答：（1）M点的角速度3.14rad/s；
（2）N点的线速度3.14m/s．

举一反三

如图所示，一根轻杆长1m，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动，OA=0.6m，OB=0.4m，质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端，现把杆位于水平位置，然后自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别是多少？

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在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径R，则管状模型转动的最低角速度ω为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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如图所示，A、B是两个依靠摩擦传动轮，两轮半径大小关系为R_A=2R_B，则两轮边缘上的（　　）

A．线速度之比v_A：v_B=1：2

B．周期之比T_A：T_B=1：2

C．角速度之比ω_A：ω_B=1：2

D．向心加速度之比a_A：a_B=1：2

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某走时准确的时钟，分针与时针的角速度之比为（　　）

A．12：1

B．1：12

C．1：60

D．60：1

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一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留二位数字）

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