A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相同时间内它们通过的弧长之比sA:sB=2:3,半径转过的角度之比φA:φB=3:2,则它们的线速度之比vA:vB=____

A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相同时间内它们通过的弧长之比sA:sB=2:3,半径转过的角度之比φA:φB=3:2,则它们的线速度之比vA:vB=____

题型:不详难度:来源:
A、B两质点分别做匀速圆周运动,若在相同时间内它们通过的弧长之比sA:sB=2:3,半径转过的角度之比φA:φB=3:2,则它们的线速度之比vA:vB=______,周期之比TA:TB=______,半径之比rA:rB=______.
答案
在相同时间内,它们通过的弧长之比sA:sB=2:3,由v=
s
t
公式可知,线速度之比vA:vB=sA:sB=2:3.
   在相同时间内,转过的角度之比φA:φB=3:2,
   由公式ω=
φ
t
可知角速度之比ωA:ωBA:φB=3:2.
   由T=
ω
得周期之比TA:TBB:ωAB:φA=2:3.
   由R=
v
ω
得半径之比RA:RB=4:9
故本题答案是:2:3,2:3,4:9.
举一反三
两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星,它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动,如果二者质量不相等,则下列说法正确的是(  )
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A.它们做匀速圆周运动的周期相等
B.它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等
C.它们做匀速圆周运动的向心力大小相等
D.它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比
做匀速圆周运动的质点(  )
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A.线速度大的角速度一定大
B.角速度大的转速一定大
C.转速大的周期一定大
D.周期长的线速度一定小
如图所示,为一皮带传动装置,右轮半径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若传动过程中皮带不打滑,则(  )
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等.
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A.①③B.②③C.③④D.②④
甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3:1,线速度之比为2:3,那么,下列说法中正确的是(  )
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A.它们的半径比是2:9B.它们的半径比是1:2
C.它们的周期比为2:3D.它们的周期比为1:3
如图所示,在地球表面,放在赤道上的物体A和放在北纬600的物体B,由于地球的自转,它们的(  )
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A.角速度之比ωA:ωB=2:1B.转速之比 nA:nB=1:2
C.线速度之比νA:νB=2:1D.向心加速度aA:aB=4:1