设直线kx+(k+1)y=1(k为正整数)与两坐标轴围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3,…,2005),那么,S1+S2+S3+…+S2005=______
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设直线kx+(k+1)y=1(k为正整数)与两坐标轴围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3,…,2005),那么,S1+S2+S3+…+S2005=______. |
答案
如图:直线kx+(k+1)y=1(k为正整数),与x轴的交点坐标为(,0),与y轴的交点坐标为(0,). 则S△ABO=××=. S1=; S2=; … S2005=. S1+S2+…+S2005=+++…+=.
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举一反三
如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若正比例函数的图象过点P,则它的解析式是______.
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已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的,则m的取值范围是______. |
已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是( )A.k<0,b<0 | B.k>0,b<0 | C.k<0,b>0 | D.k>0,b>0 |
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如图,直线y=kx+1与x轴交点的横坐标为2,若将该直线向左平移1个单位,则所得直线与两坐标轴所围成的三角形面积为______(平方单位).
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如图,直线L1:y=kx+4与两坐标轴交于A、B两点,且A点的坐标为(2,0). (1)求k的值; (2)求直线L1关于y轴对称的直线L2的解析式; (3)直线L2上是否存在点P,使△POA的面积为3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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