如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若正比例函数的图象过点P,则它的解析式是______.
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如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若正比例函数的图象过点P,则它的解析式是______.
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如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若正比例函数的图象过点P,则它的解析式是______.
答案
过点P作PD⊥x轴于点D,
∵△OPQ是边长为2的等边三角形,
∴OD=
1
2
OQ=
1
2
×2=1,
在Rt△OPD中,
∵OP=2,OD=1,
∴PD=
OP
2
-
OD
2
=
2
2
-
1
2
=
3
,
∴P(1,
3
),
设直线OP的解析式为y=kx(k≠0),
∴
3
=k,
∴直线OP的解析式为y=
3
x.
故答案为:y=
3
x.
举一反三
已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的,则m的取值范围是______.
题型:不详
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已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是( )
A.k<0,b<0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k>0,b>0
题型:不详
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如图,直线y=kx+1与x轴交点的横坐标为2,若将该直线向左平移1个单位,则所得直线与两坐标轴所围成的三角形面积为______(平方单位).
题型:不详
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如图,直线L
1
:y=kx+4与两坐标轴交于A、B两点,且A点的坐标为(2,0).
(1)求k的值;
(2)求直线L
1
关于y轴对称的直线L
2
的解析式;
(3)直线L
2
上是否存在点P,使△POA的面积为3?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知y=ax
2
+bx的图象如图所示,则y=ax-b的图象一定过( )
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
题型:不详
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