质点以9πm/s的速率作匀速圆周运动，每经历3s其运动方向就改变30°，则该质点运动的周期为______s，加速度大小为______m/s2．

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质点以9πm/s的速率作匀速圆周运动，每经历3s其运动方向就改变30°，则该质点运动的周期为______s，加速度大小为______m/s2．

题型：不详难度：来源：
质点以
9
π
m/s的速率作匀速圆周运动，每经历3s其运动方向就改变30°，则该质点运动的周期为______s，加速度大小为______m/s2．
答案
由题意得：ω=
θ
t
=
π
6
3
=
π
18
rad/s
根据ω=
2π
T
得：
T=
2π
ω
=36s
r=
v
ω
=
9
π
m/s
π
18
=
162
π2
m
所以a=
v2
r
=
81
π2
×
π2
162
=0.5m/s2
故答案为：36，0.5
举一反三
有质量相同的甲、乙、丙三个物体，甲放在香港，乙放在上海，丙放在北京．它们各自均处于光滑水平地面上随地球一起自转，则（　　）
题型：上海模拟难度：| 查看答案
A．它们具有相同的线速度
B．由于它们的质量相同，所以各光滑水平面对它们的支持力大小相等
C．甲物体随地球自转所需向心力最大
D．丙物体随地球自转的向心加速度最小
做匀速圆周运动的物体，在运动过程中下列物理量不变的是（　　）
题型：不详难度：| 查看答案
A．线速度B．周期C．向心加速度D．向心力
如下图，通过皮带传送的两个皮带轮（皮带和轮不发生相对滑动），大轮的半径是小半径的2倍．A、B分别是大小轮边缘上的点，则A、B得线速度之比、角速度ω之比是（　　）
题型：广州模拟难度：| 查看答案
A．vA：vB=1：1B．vA：vB=1：2C．ωA：ωB=1：1D．ωA：ωB=1：2
一皮带传动装置如图所示，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（　　）
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A．a点与b点的线速度大小相等
B．a点与c点的线速度大小相等
C．a点与b点的向心加速度大小相等
D．c点与d点的向心加速度大小相等
如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且
r
R
=
2
3
，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行过程中，M、N两点的角速度之比为ωM：ωN=______；线速度之比VM：VN=______；向心加速度之比为aM：aN=______．魔方格