如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一小球,与穿过中央小孔的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的,用手拉着绳子下端,使小球做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动。若
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如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一小球,与穿过中央小孔的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的,用手拉着绳子下端,使小球做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动。若
题型:同步题
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如图所示,在水平固定的光滑平板上,有一小球,与穿过中央小孔的轻绳一端连着。平板与小孔是光滑的,用手拉着绳子下端,使小球做半径为a、角速度为ω
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的匀速圆周运动。若绳子迅速放松至某一长度b而拉紧,小球就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动。求:
(1)小球由半径a到b所需的时间;
(2)绳子拉紧后小球的速率。
答案
解:小球的运动轨迹如下图所示:
(1)绳子迅速放松时,小球沿原来轨道的切线方向做匀速直线运动至半径为b的新轨道处,距离为
,时间为
(2)至新轨道后,绳子拉紧,将原来速度v
a
分解,绳子方向速度消失,剩下新轨道切线方向的速度,即新的圆周运动的速度,为
举一反三
如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是双曲线,表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知
[ ]
A.质点P的线速度大小不变
B.质点P的角速度大小不变
C.质点Q的角速度不变
D.质点Q的线速度大小不变
题型:同步题
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如图所示传送装置中,三个轮的半径分别为R,2R,4R;则图中A,B,C各点的线速度之比为____________;角速度之比为_____________;加速度之比为_____________。
题型:同步题
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甲、乙两个质点,分别做不同的圆周运动,下面说法中正确的是
[ ]
A.线速度较大的质点,速度方向变化较快
B.角速度较大的质点,速度方向变化较快
C.向心加速度较大的质点,速度方向变化较快
D.以上说法都不对
题型:同步题
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如图所示,是A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图像,A是以坐标轴为渐近线的双曲线,B是一条过原点的倾斜直线,则从图像可以看出
[ ]
A.A物体运动时线速度的大小保持不变
B.A物体运动时角速度的大小保持不变
C.B物体运动时角速度随半径而变化
D.B物体运动时线速度的大小保持不变
题型:同步题
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地球自转角速度是____________,上海在北纬31°,上海绕地轴做圆周运动的线速度是_____________,向心加速度是_____________(地球半径为6400km)。
题型:同步题
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