如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O
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如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O
题型:0115 期末题
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如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方,且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力。求:
(1)小球通过最高点A时的速度v
A
;
(2)小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T;
(3)若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,小球落地点到C点的距离。
答案
解:(1)小球恰好能做完整的圆周运动,则小球通过A点时细线的拉力为零,根据向心力公式有:
解得:
(2)小球从A点运动到B点,由机械能守恒定律有:
解得:
小球在B点时根据牛顿第二定律有:
解得:T=6mg
(3)小球运动到B点时细线断裂,小球做平抛运动,有:
x=v
B
t=3L
举一反三
不定项选择
关于角速度和线速度,说法正确的是( )
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.角速度一定,线速度与半径成反比
题型:同步题
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如图所示,地球绕OO′轴自转,则下列正确的是
[ ]
A.A、B两点的角速度相等
B.A、B两点线速度相等
C.A、B两点的转动半径相同
D.A、B两点的转动周期相同
题型:同步题
难度:
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一个大钟的秒针长20cm,则针尖的线速度是___________m/s,分针与秒针从某次重合到下次重合的时间为___________s。
题型:同步题
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A、B两质点分别做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的弧长之比s
A
∶s
B
=2∶3, 而转过的角度之比φ
A
∶φ
B
=3∶2,则它们的周期之比T
A
∶T
B
=___________;角速度之比ω
A
∶ω
B
=___________;线速度之比v
A
∶v
B
=___________,半径之比R
A
∶R
B
=___________。
题型:同步题
难度:
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一质量为m的物体,用长为L的细线悬挂于O点,在O点正下方L/2处钉有一根长钉,把悬线沿水平方向拉直后无初速释放,当细线碰到钉子瞬间
[ ]
A.小球的线速度突然增大
B.小球的角速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.悬线拉力突然增大
题型:同步题
难度:
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